۱. مفهوم هندسه تحلیلی:
فصل اول هندسه تحلیلی و جبر یازدهم به معرفی و توضیح مفاهیم پایه‌ای هندسه تحلیلی می‌پردازد. هندسه تحلیلی به مطالعه اشکال هندسی با استفاده از سیستم مختصات دکارتی و معادلات جبر می‌پردازد. در این فصل، دانش‌آموزان با مفهوم مختصات دکارتی و نحوه استفاده از آن برای تحلیل موقعیت و ابعاد اشکال هندسی آشنا می‌شوند. این روش به حل مسائل هندسی از طریق معادلات جبر و تحلیل گرافیکی کمک می‌کند. درک صحیح از هندسه تحلیلی به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهد که روابط بین نقاط، خطوط و منحنی‌ها را با دقت بیشتری تحلیل کنند. با یادگیری این مفاهیم، پایه‌ای قوی برای درک مسائل پیچیده‌تر در هندسه و جبر فراهم می‌شود.
۲. مختصات دکارتی:
مختصات دکارتی ابزار اصلی در هندسه تحلیلی هستند که به کمک آن‌ها می‌توان موقعیت نقاط را در صفحه به‌دست آورد. در این بخش، دانش‌آموزان با سیستم مختصات دکارتی و مفهوم نقاط بر روی محورهای x و y آشنا می‌شوند. این سیستم به‌وسیله دو محور عمود بر هم تشکیل شده که نقاط در سطح صفحه را با استفاده از جفت‌های عددی مشخص می‌کند. درک دقیق از مختصات دکارتی برای تحلیل و رسم نمودارهای توابع و معادلات خطی و غیرخطی ضروری است. با یادگیری این مفاهیم، دانش‌آموزان قادر خواهند بود تا موقعیت‌های هندسی را به‌طور دقیق توصیف کرده و تحلیل کنند. این مهارت پایه‌ای در حل مسائل هندسی و جبر کاربرد گسترده‌ای دارد.
۳. معادلات خط:
در این فصل، به بررسی معادلات خط و ویژگی‌های آن‌ها پرداخته می‌شود. معادلات خطی نمایانگر خطوط مستقیم در سیستم مختصات دکارتی هستند و به شکل معادله ax + by = c نوشته می‌شوند. دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چگونه معادله خط را تحلیل کنند و اطلاعاتی مانند شیب و عرض از مبدأ را استخراج کنند. همچنین، روش‌های مختلفی برای رسم نمودار خطوط و یافتن نقاط تقاطع آن‌ها با محورها و خطوط دیگر آموزش داده می‌شود. این مهارت‌ها برای حل مسائل هندسی و جبر بسیار حیاتی هستند و به تحلیل و درک بهتر روابط بین خطوط و نقاط کمک می‌کنند. تسلط بر معادلات خطی، دانش‌آموزان را برای مواجهه با مسائل پیچیده‌تر آماده می‌سازد.
۴. منحنی‌ها و معادلات آن‌ها:
این بخش به بررسی منحنی‌ها و معادلاتی که آن‌ها را توصیف می‌کنند می‌پردازد. منحنی‌ها مانند دایره‌ها و سهمی‌ها به‌وسیله معادلات غیرخطی در سیستم مختصات دکارتی تعریف می‌شوند. دانش‌آموزان با نحوه رسم و تحلیل این منحنی‌ها و ویژگی‌های آن‌ها، از جمله مرکز، شعاع دایره و مختصات رأس سهمی، آشنا می‌شوند. این تحلیل‌ها به درک عمیق‌تری از نحوه رفتار منحنی‌ها در فضای مختصات کمک می‌کند و پایه‌گذار حل مسائل پیچیده‌تر در هندسه تحلیلی و جبر است. با یادگیری این مباحث، دانش‌آموزان قادر خواهند بود به تحلیل و حل مسائل پیچیده‌تری در ریاضیات بپردازند.
۵. جمع‌بندی:
فصل اول هندسه تحلیلی و جبر یازدهم با تمرکز بر مفاهیم پایه‌ای مانند مختصات دکارتی، معادلات خط و منحنی‌ها، پایه‌ای قوی برای درک عمیق‌تر مسائل ریاضی فراهم می‌کند. این فصل به دانش‌آموزان ابزارهایی ارائه می‌دهد که در تحلیل و حل مسائل هندسی و جبر کاربرد دارند. با تسلط بر این مباحث، دانش‌آموزان قادر خواهند بود تا روابط هندسی و جبر را به‌طور دقیق‌تری تحلیل کنند و در مراحل بعدی تحصیلی موفق‌تر عمل کنند. این مهارت‌ها به حل مسائل پیچیده‌تر و درک بهتر مفاهیم پیشرفته‌تر در ریاضیات کمک خواهند کرد.
مجموعه کامل فیلم‌های آموزشی ریاضی یازدهم رشته تجربی.
